过滤设备的水头损失

• 过滤时由于砂粒表面不断黏附着絮体，使砂粒间的孔隙不断减小，水流的阻力不断增大，我们把水流通过滤层的压力降称为水头损失。如果在滤池的不同部位装测压管，可以测出过滤时池内的水头损失，如图4-6所示。
  
  过滤所需的总水头Ha(可利用水头)由下列几个部分组成：①滤池内的水头损失，包括滤层、承托层和配水系统三部分中的损失；②流量控制器或控制阀的损失；③管线中的损失和出口损失等局部损失。
  在过滤的过程中，由于滤层中不断截留悬浮固体所引起的水头损失增大，在可利用水头Ha固定的条件下，必须控制池内的最大水头损失在一定范围内。如图4-6(a)所示的快滤池与清水池间的布置中，Ht为滤层压力降，h1为承托层压力降，滤层压力降加上承托层压力降(Ht+h1)的最大值就是滤池内允许的最大水头损失(最大压力降)，因此，在可利用水头Ha中扣去滤池出水管中心与清水池溢流堰的高差h以及管路损失及其他一些零星水头损失后，即得出池内允许的最大水头损失H，如图4-6(b)。
  计算水头损失的公式比较多，但基本形式是一致的，只是公式中有关常数略有不同。常用的有去清洁滤层的卡门-康采尼(Carman-Kozeny)公式和堵塞滤层的依文斯(Ives)公式。
• 清洁滤层的水头损失(H0)
  理想的清洁滤层是不含污泥的滤料层，滤层反洗后可近似认为是洁净的。在滤层中，孔隙构成的水流通道纵横交错，过水断面的形状和大小很不规则，目前在理论上直接计算水头损失还有困难，人们采用数学模拟法，建立滤层的等效模型，例如用毛细管模型将复杂的问题简化成易计算的简单问题，式(4-7)为该模型导出的计算清洁滤层水头损失的卡门-康采尼公式(Carman-Kozeny公式)：H0=180μ(1-ε)2/pgε3d2e vL
  式中：p为水的动力黏度；ε为滤层孔隙率；v为滤速；L为滤层厚度；p为水的密度；g为重力加速度；de为滤料当量粒径。
  式(4-7)表明，清洁滤层的水头损失与滤速和层厚成正比，与滤料粒径的平方成反比，孔隙率的减少会明显增加水头损失，水温降低，水的黏度增加也会增加水头损失。用式(4-1)计算当量粒径时所划分的(di，di+1)范围不同，其de也不同，而有不同的H0计算值。
• 堵塞滤层的水头损失(Ht)
  与清洁滤层相比，堵塞滤层的水力学更加复杂，由于悬浮物沉积在滤料表面引起滤层孔隙率(ε)下降、滤料粒径(de)增大、无烟煤滤料滤料颗粒的形状系数(δ)的变化和水流在滤料中的流态(Re)变化。由于这四个方面的变化值难以定量计算，并且这种变化在滤层不同深度又无规律可循，难以数学描述。对此，Ives从实验角度观察了堵塞滤层水头损失变化规律，将堵塞滤层水头损失分解成清洁滤层水头损失和上述原因引起的附加水头损失之和，得到以下依文斯(Ives)经验公式：Ht=H0+Kvp0t/1-ε0
  式中：p0为原水浊度；ε0为清洁滤层孔隙率；v为滤速；K为系数。
  上式表明，堵塞滤层水头损失随过滤时间线性增长。
  图4-7是某石英砂滤层不同深度处水头损失随时间的变化。图中Ht2、Ht3、Ht4和Ht5分别代表深度200mm、400mm、600mm和700mm处的水头损失。由图4-7可知，不同深度的水头损失都比较好地符合Ives公式。图4-7中直线外推至t=0与纵轴交点处的值即为清洁滤层的水头损失(H0)。
  
• 过滤过程中水头损失的变化
  图4-8所示，利用滤池出水管上阀门的流量调节作用，以保持滤速保持不变的条件下，得出在过滤中各项水头损失的变化过程。
  
  图4-8表示的是一组若干滤池全部处于过滤状态的情况。因此，每个滤池的流量是一样的，滤池的水面也是不变的。图4-8中总水头Ha相当于图4-6(a)中所示的可利用水头。
  滤池开始过滤时，Ha由下列7个部分组成：①水流过清洁滤层所产生的水头损失H0；②水流过承托层、配水系统的水头损失h1；③流量控制设备所产生的水头损失h0；④滤池出水管与清水池堰顶的高差h；⑤流量控制设备后的管路水头损失h2；⑥出水的溢流水头v02/2g；⑦备用水头h3。因此得：Ha=H0+h1+h0+h+h2+v02/2g+h3
  在过滤时间t时，滤层由于截留了悬浮固体，其阻力从H0增长为Ht，而h1、h、h2、v02/2g和h3等水头是不变的，为了保持滤池的流量不变，通过流量控制设备的阻力自动减小为ht，从而得：
  Ha=Ht+h1+ht+h+h2+v02/2g+h3
  实际资料得出，只要不出现表面过滤现象，ht随时间的变化是一个直线关系，如图4-8所示。这个直线变化关系不仅在单层滤料的过滤过程中显示出来，在多达四层的多层滤料过滤的试验中也同样如此。当过滤时间为T，滤层水头损失达到最大值Ht，这时流量控制设备也达到了它的最小值ht，如果继续要保持原来的流量过滤，就要动用备用水头h3。在过滤时间达T`，h3恰好消耗光之后，由于Ht的继续增长就会导致流量的逐渐减小，说明了T`是滤池的最大可能过滤时间，实际采用的过滤时间应为T，过滤时间加上冲洗时间称为滤池的工作周期。
  在最大过滤时间T`时，由式(4-10)可得：Ha=Ht+h1+ht+h+h2+v02/2g
  ht代表流量控制设备的最小阻力，V0代表滤池的流量。因为代表流量控制设备的最小阻力的ht值和代表滤池流量的v0的值都是已知的，式中(Ht`+h1)是滤池内的水头最大损失值，当该值给定后，式(4-11)就可以确定滤池深度(Ha-h)和滤池管路水头(h2)。
  当过滤的水头损失达到最大值时，如果滤池仍然继续运行，过滤的速度将比预定值不断降低，所以是不允许的，滤池必须停止过滤。另外，继续过滤的时间过长，例如超过50h、60h，即使水头损失在允许范围内，水质仍然合格，也必须停止运行，主要是防止滤料颗粒黏着的颗粒物过于紧密，不易冲洗下来。
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